용의자의 딜레마 게임
용의자의 딜레마는 범죄 혐의를 받는 개인의 인센티브와 선택을 설명하기 위해 경제 및 기타 사회 과학에서 자주 사용되는 게임 이론 모델입니다.
게임에서 두 명의 용의자가 범죄로 체포되어 별도의 감방에 수감됩니다. 각자는 범죄를 자백함으로써 당국에 협조하거나 묵비권을 행사하고 자백을 거부할 수 있는 기회가 주어집니다. 각 플레이어의 보상은 두 용의자가 선택한 조합에 따라 달라집니다.
두 사람 모두 묵비권을 행사할 경우 각각 경미한 범죄로 유죄 판결을 받고 상대적으로 가벼운 선고를 받게 됩니다. 한 사람이 자백하고 다른 사람이 묵비권을 행사하면 고해한 사람은 감형을 받거나 풀려날 수 있고, 다른 사람은 훨씬 더 가혹한 형을 받게 됩니다. 둘 다 자백하면 각각 적당히 가혹한 선고를 받게 됩니다.
딜레마는 각 용의자가 상대방이 무엇을 할 것인지 알지 못한 채 협력하거나 배신하는 선택에 직면하기 때문에 발생합니다. 둘 다 침묵을 선택하면 둘 다 자백하는 것보다 더 나은 결과를 얻을 것입니다. 그러나 한 사람이 배반하고 다른 사람이 협력하면 배반자는 협력자의 희생으로 훨씬 더 나은 결과를 얻게 될 것입니다.
용의자의 딜레마는 죄수의 딜레마로 알려진 고전적인 게임 이론 문제의 한 예이며 개인 인센티브와 집단적 결과 사이의 긴장을 강조합니다. 이 게임은 비즈니스 경쟁, 정치적 협상 및 국제 분쟁을 포함하여 개인이 전략적 선택에 직면하는 광범위한 상황을 분석하는 데 사용되었습니다.
확신하는! 죄수의 딜레마의 변형인 용의자의 딜레마는 게임 이론에서 가장 널리 연구된 모델 중 하나입니다. 그것은 개인이 협력과 배반 사이에서 선택해야 하는 다양한 실제 상황을 탐구하는 데 사용되었습니다.
용의자의 딜레마에서 가장 흥미로운 측면 중 하나는 다양한 유형의 플레이어의 행동을 모델링하는 데 어떻게 사용할 수 있는지입니다. 예를 들어, 한 용의자가 다른 용의자보다 위험을 더 회피한다면, 잠재적으로 더 긴 형을 선고받더라도 협력을 선택할 가능성이 더 높을 수 있습니다. 또는 한 용의자가 다른 용의자를 더 많이 신뢰하면 다른 용의자도 똑같이 할 것이라는 희망으로 침묵을 지킬 가능성이 더 높을 수 있습니다.
범죄 행위를 이해하는 데 사용되는 것 외에도 용의자의 딜레마는 다양한 다른 환경에서 사용되었습니다. 예를 들어, 각 기업이 경쟁업체와 협력할지 경쟁할지 선택해야 하는 과점 시장에서 기업의 행동을 연구하는 데 사용되었습니다. 또한 국가가 상호 작용에서 협력을 추구할지 갈등을 추구할지를 결정해야 하는 국제 분쟁의 역학을 탐구하는 데 사용되었습니다.
전반적으로 용의자의 딜레마는 전략적 선택에 직면한 개인과 그룹의 동기와 행동을 이해하는 데 유용한 도구입니다. 그 통찰력은 경제 및 정치 과학에서 심리학 및 사회학에 이르기까지 광범위한 분야에 걸쳐 응용됩니다.
순차게임
게임 이론과 경제학에서 순차적 게임은 플레이어가 동시에 결정하는 것이 아니라 순차적으로 결정을 내리는 게임입니다. 각 플레이어의 결정은 이전의 다른 플레이어가 내린 결정에 따라 달라질 수 있으며 게임에는 여러 라운드 또는 단계가 포함될 수 있습니다.
순차적인 게임에서는 다른 플레이어가 행동할 기회를 갖기 전에 먼저 이동하는 플레이어가 게임 결과에 영향을 미칠 수 있으므로 유리합니다. 그러나 후발 플레이어도 앞선 플레이어가 내린 결정을 관찰하고 그에 따라 전략을 조정할 수 있기 때문에 이점이 있을 수 있습니다.
순차 게임의 일반적인 유형 중 하나는 게임 트리를 사용하여 표현되는 확장형 게임입니다. 확장형 게임에서 트리의 각 노드는 플레이어의 결정 지점을 나타내고 각 가장자리는 플레이어가 취할 수 있는 가능한 작업을 나타냅니다. 게임은 트리의 루트에서 게임의 최종 결과를 나타내는 터미널 노드로 진행됩니다.
순차적 게임의 고전적인 예는 체스 게임입니다. 체스에서 각 플레이어는 번갈아 가며 자신의 말을 이동하며 각 이동의 결과는 두 플레이어가 이전에 수행한 이동에 따라 달라집니다. 각 플레이어는 효과적인 전략을 세우기 위해 자신의 현재 이동뿐만 아니라 상대방의 가능한 대응도 고려해야 합니다.
많은 실제 상황에는 투자 결정, 협상 및 전략 계획과 같은 순차적 의사 결정이 포함되기 때문에 순차적 게임은 경제학에서 중요합니다. 이러한 상황을 순차적인 게임으로 모델링함으로써 경제학자는 관련된 플레이어의 인센티브와 행동을 더 잘 이해하고 게임의 가능한 결과에 대해 예측할 수 있습니다.
순차적인 게임에서 플레이어는 동시에 결정을 내리는 것이 아니라 차례대로 결정을 내립니다. 각 플레이어의 결정은 이전의 다른 플레이어가 내린 결정에 따라 달라질 수 있으며 게임에는 여러 라운드 또는 단계가 포함될 수 있습니다.
예를 들어 Alice와 Bob이라는 두 명의 플레이어가 "가위바위보" 게임을 하는 간단한 게임을 생각해 보십시오. 동시 게임에서 두 플레이어는 다른 플레이어가 무엇을 선택하는지 모른 채 동시에 결정을 내립니다. 그러나 순차적 게임에서는 한 플레이어가 먼저 움직이고 다른 플레이어는 첫 번째 플레이어의 움직임을 관찰한 후 움직입니다.
Alice가 먼저 이동하고 "바위"를 선택한다고 가정합니다. 그런 다음 Bob은 Alice의 움직임을 관찰하고 "종이"를 선택하여 게임에서 승리합니다. 그러나 Alice가 대신 "종이"를 선택했다면 그녀는 게임에서 이겼을 것입니다. 이것은 이동 순서가 게임 결과에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 보여줍니다.
순차적 게임은 게임 트리를 사용하여 나타낼 수 있으며 각 플레이어의 가능한 이동 및 결과 시퀀스를 보여줍니다. 게임 트리에서 각 노드는 플레이어의 결정 지점을 나타내고 각 에지는 플레이어가 취할 수 있는 가능한 작업을 나타냅니다.
예를 들어 tic-tac-toe 게임을 생각해 보십시오. tic-tac-toe 게임 트리는 보드에서 가능한 X와 O의 각 배열에 대해 하나의 노드를 갖습니다. 각 플레이어의 결정은 기호를 배치할 빈 셀을 선택하는 것이며 게임의 결과는 보드의 기호 배열에 따라 달라집니다.
순차적 게임에는 여러 라운드 또는 단계가 포함될 수도 있습니다. 예를 들어, 두 회사 간의 협상에서 첫 번째 라운드에는 각 회사가 초기 제안을 하는 것이 포함될 수 있으며, 후속 라운드에는 상대 회사의 입장에 따라 반대 제안 및 조정이 포함될 수 있습니다.
경제학에서 순차적 게임은 협상, 투자, 전략적 계획과 같은 전략적 의사 결정과 관련된 실제 상황을 모델링하는 데 중요합니다. 이러한 상황에서 플레이어의 인센티브와 행동을 분석함으로써 경제학자는 가능한 결과를 더 잘 이해하고 더 나은 전략을 설계할 수 있습니다.
내쉬균형
내쉬 균형은 수학자 존 내쉬의 이름을 딴 게임 이론과 경제학의 기본 개념입니다. 이는 게임에서 각 플레이어에 대한 일련의 전략을 식별하는 솔루션 개념으로, 다른 플레이어의 전략이 주어졌을 때 어떤 플레이어도 자신의 전략을 변경할 인센티브가 없습니다.
보다 공식적으로 내쉬 균형은 게임에서 각 플레이어를 위한 일련의 전략으로, 다른 플레이어가 전략을 변경하지 않는다고 가정할 때 어떤 플레이어도 일방적으로 전략을 변경하여 보수를 개선할 수 없습니다.
다시 말해, 내쉬 균형은 모든 플레이어가 다른 플레이어의 선택에 대해 알고 있는 바에 따라 가능한 최선의 선택을 하고 있는 안정적인 결과입니다.
내쉬 균형의 개념은 과점 시장에서 교섭 상황에 이르기까지 경제학의 광범위한 상황을 모델링하는 데 유용합니다. 이는 게임의 가능한 결과를 예측하는 데 도움이 될 수 있으며 협력 또는 조정이 달성하기 어려울 수 있는 상황을 식별하는 데 도움이 될 수 있습니다.
그러나 내쉬 균형이 항상 모든 플레이어에게 최상의 결과를 나타내는 것은 아니라는 점에 유의해야 합니다. 어떤 경우에는 협력이나 다른 형태의 전략적 행동을 통해 보다 상호 이익이 되는 결과를 달성하는 것이 가능할 수 있습니다. 내쉬 균형은 전략적 행동을 분석하기 위한 하나의 도구일 뿐이며 주어진 상황의 역학을 완전히 이해하기 위해 다른 모델 및 개념과 함께 사용해야 합니다.
Nash Equilibrium의 예를 살펴보겠습니다.
작은 마을에 두 개의 경쟁 주유소가 있고 둘 다 가격을 낮출지 아니면 그대로 유지할지 결정해야 한다고 상상해 보십시오. 둘 다 한 주유소가 가격을 낮추면 더 많은 고객을 유치하고 더 많은 수익을 올릴 수 있지만 다른 주유소의 이익은 희생된다는 사실을 알고 있습니다.
각 스테이션의 보수가 다음과 같다고 가정해 보겠습니다.
- 두 스테이션이 가격을 동일하게 유지하면 각각 하루에 $1000의 수익을 얻습니다.
- 한 주유소가 가격을 낮추고 다른 주유소는 가격을 동일하게 유지하면 가격을 낮추는 주유소는 하루에 $1200의 이익을 얻고 다른 주유소는 하루에 $800의 이익을 얻습니다.
- 두 스테이션 모두 가격을 낮추면 각각 하루에 $900의 수익을 얻습니다.
이제 각 스테이션의 잠재적인 전략을 고려해 보겠습니다. 스테이션 A는 가격을 낮추거나 동일하게 유지할 수 있고 스테이션 B도 가격을 낮추거나 동일하게 유지할 수 있습니다. 가능한 결과는 다음 표에 나와 있습니다.
역 B는 가격을 동일하게 유지합니다 스테이션 B 가격 인하
| 스테이션 A는 가격을 동일하게 유지합니다 | 각 $1000 | 스테이션 A는 $800, 스테이션 B는 $1200 |
| 스테이션 A 가격 인하 | 스테이션 A는 $1200, 스테이션 B는 $800 | 각 $900 |
이 경우 내쉬 균형은 두 스테이션 모두 전략을 변경할 동기가 없기 때문에 두 스테이션 모두 가격을 동일하게 유지하는 것입니다. 스테이션 A가 가격을 낮추면 스테이션 B가 무엇을 하든지 상관없이 $800의 수익만 얻을 수 있습니다. 마찬가지로 스테이션 B가 가격을 낮추면 스테이션 A가 무엇을 하든 상관없이 $800의 수익만 얻을 수 있습니다.
따라서 이 경우 내쉬 균형은 더 많은 이익을 얻기 위해 둘 다 가격을 낮출 유인이 있음에도 불구하고 두 스테이션 모두 가격을 동일하게 유지하는 것입니다. 이것은 Nash Equilibrium이 어떻게 모든 플레이어에게 최적이 아닌 결과로 이어질 수 있는지를 강조합니다. 어느 스테이션도 다른 스테이션이 이를 따르지 않을 경우 가격을 낮추고 잠재적으로 이익을 잃을 위험을 감수하지 않기 때문입니다.
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