하나 일 때의 생산과정
여러 가지 가변투입요소가 아무리 짧은 기간이라도 투입되는 것이 일반적이다. 하지만 여러 가지 가변투입요소와 상품 생산량 사이의 관계를 알아가기에는 너무 복잡한 일이다. 단순화를 위해서 가변투입요소를 하나라고 가정한다. 즉 유일한 가변투입요소는 노동이라는 가정 하에서 상품생산량과 노동투입량 사이의 관계를 알아보고 이것은 단기에서의 생산과정이라고 해석할 수 있다.
총생산
만약 자본투입량이
로 일정하게 주어진다고 가정하면 상품 생산량(Q)은 노동투입량(L)에 따라서 달라진다. 이는 생산합수가 다음과 같은 형태를 가진다.
이 생산함수를 통해서 노동 투입량을 0부터 계속 늘려갈 때 상품 생산량의 변화를 알아볼 수 있다. 예를 들어 노동 투입량과 생산량 사이의 관계가 노동력이 3 단위로 투입되었을 때 상품이 20 단위 생산되었다고 가정하자. 이것을 다르게 표현하면 3 단위 노동이 투입될 때 총생산(total product)이 20 단위라고 할 수 있다. 이 둘의 관계를 그림으로 표현한 것이 총생산곡선(total product curve)이라고 한다.
한계생산과 평균생산
가변투입요소인 노동의 투입량을 한 단위씩 증가시킬 때 상품생산량의 증가를 보여주는 것을 한계생산(marginal product)이라고 한다. 이는 총생산곡선에서 한계생산을 나타내는 곡선을 도출할 수 있으며 노동 투입량이 증가하는 것에 따라 한계생산이 어떻게 변하는지 알 수 있다. 노동 투입량을 1 단위씩 증가시키고 있으므로 한계생산은 직사각형들의 모임이 되고 아주 작은 양만큼 노동을 늘려 투입할 수 있다면 한계생산곡선((marginal product curve)을 만들 수 있다.
한계생산곡선을 보면 처음에는 위로 올라가다가 시간이 지나면서 내려가는 모양을 가지는 것을 알 수 있다. 다시 말해 노동 투입량이 어느 정도 수준에 도달하면 한계생산이 줄어들기 시작한다는 것을 나타낸다. 예를 들어 공장과 기계의 규모는 변화가 없는데 일하는 사람의 수를 계속 늘려간다면, 어느 지점에서는 혼잡이 일어나 생산량의 증가가 둔화되기 시작하는 현상이 일어날 가능성이 높다. 이 같은 현상을 한계생산체감의 법칙(law of decreasing marginal product) 또는 수확체감의 법칙(law of diminishing returns)이라고 한다. 이 법칙이 물리학적이나 생물학적으로 반드시 일어나는 현상은 아니며 단지 경험을 일반화해서 얻은 명제일 뿐이다.
이제 투입된 노동 1 단위당 상품생산량을 알아낼 수 있다. 예를 들어 2 단위 노동이 투입될 때 상품생산량이 12 단위 일 때 노동 1 단위당 평균생산량은 6 단위가 된다. 이같이 노동 1 단위당 평균적인 생산량을 평균생산(average product)이라고 하며 이 숫자들을 그림으로 표현하면 평균생산곡선(average product curve)을 구할 수 있다.
가변투입요소가 둘일 때의 생산과정
지금까지 단순화를 위해서 노동만을 유일한 가변투입요소로 가정했지만 조금 더 현실적으로 만들기 위해 자본도 가변투입요소로 더해서 알아보기로 하자. 물론 이외에 현실의 생산과정에는 여러 가지가 있을 수 있지만 노동과 자본 이두가지만 있다고 가정함으로써 일반성을 상실하지 않고 분석과정을 최대한으로 단순화할 수 있는 이점이 있다.
등량곡선의 도출
먼저 예를 들어 50 단위로 상품을 생산하려고 하는데 A는 노동 3 단위일 때 자본 11 단위, B는 노동 7 단위일 때 자본 7 단위, C는 노동 12 단위일 때 자본 3 단위로 투입하는 노동과 자본의 조합 중 하나를 투입하면 된다고 하자. 이 조합들은 각각 하나의 점들로 대표될 수 있고, 이들을 이어 만든 것이 등량곡선(isoquant)이라고 한다. 즉 똑같은 양의 상품을 생산할 수 있게 만드는 생산요소의 조합들로 구성된 집합을 그림으로 나타낸 것을 등량곡선이라고 정의할 수 있다.
등량곡선을 통해 가변투입요소가 노동과 자본일 때 생산요소 투입량과 생산량 사이의 관계를 나타낼 수 있다. 도출과정은 소비자의 무차별곡선을 도출하는 과정과 흡사한 것을 알 수 있다. 하나의 생산량에 등량곡선이 하나씩 대응되는 데 이것들을 모으면 생산무차별지도(product indifference map)가 된다. 여기에 기업이 가지고 있는 생산기술의 특성이 그대로 드러나게 된다.
등량곡선의 성격
소비자의 무차별곡선이 가진 네 가지 성격을 모두 가지고 있으므로 간략하게 살펴보자.
1) 등량곡선은 우하향 할 모양을 가진다.
2) 원점에서 멀리 떨어진 등량곡선일수록 더 높은 생산량을 나타낸다.
3) 두 등량곡선은 서로 교차하지 않는다.
4) 등량곡선은 원점에 대해 볼록한 모양을 가진다.
여기서 네 번째 성격에서 추가적 설명이 필요하다. 앞서 무차별곡선을 한계대체율이라고 하여 특별한 의미를 준 것처럼 등량곡선 기울기의 절댓값에도 어떤 특별한 의미를 줄 수 있다. 똑같은 등량곡선 위에 있을 때 생산요소의 투입량을 변경하더라도 생산량에는 아무 변화가 없다. 이는 자본 2 단위가 노동 1 단위와 대체되어도 생산량에는 변화가 없음을 나타낸다. 만일 등량곡선의 기울기의 절댓값이 2일 때 생산과정에서 자본 2 단위가 노동 1 단위로 대체될 수 있다는 것을 나타내며 이 비율을 한계기술대체율(marginal rate of technical substitution; RTS)이라고 한다. 그러므로 등량곡선 기울기의 절댓값은 한계기술대체율을 뜻한다고 할 수 있다. 여기에서는 생산과 관계가 dLT라는 의미에서 ‘기술’이라는 말이 덧붙여진 점에 대해 주의할 필요가 있다. 노동의 한계생산(MPL)이 자본의 한계생산(MPk)보다 두 배나 큰 것을 나타낸다. 다음식에서 한계기술대체율은 두 생산요소의 한계생산 사이의 비율이라고 볼 수 있다.
앞에서 설명한 네 번째 성경은 등량곡선을 따라 오른쪽으로 내려가면서 기울기의 절댓값이 점차 작아지는 것을 말하며 이것은 한계기술대체율이 점차 작아진다는 것을 말한다. 즉 한계기술대체율체감의 법칙(law of decreasing marginal rate of technical substitution)이 성립한다는 것을 나타낸다. 이것은 일정한 양의 자본투입 감소가 점차 더 큰 양의 노동 투입 증가로 대체되어야 함을 요구한다는 것이다. 노동과 자본이 완전히 대체가능한 생산요소가 아니기 때문에 한 생산요소의 투입량이 점차 줄면서 다른 생산요소로 대체하기가 갈수록 힘들어진다는 것으로 설명할 수 있다. 그렇기 때문에 자본이 줄 때 대체할 수 있는 노동이 점차 커지는 결과가 나타난다.
등량곡선이 무차별곡선과 뚜렷한 차이를 보이는 한 가지는 등량곡선이 구체적인 생산량의 크기와 결부된다는 사실이다. 무차별곡선은 각 곡선에 대응하는 효용의 크기는 알 수 없고 효용의 수준만 알 수 있지만 각 등량곡선은 구체적인 생산 수준을 대표하고 있는 점에서 차이를 보인다.
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