예산선의 도출
소비자는 소비생활을 하면서 가능한 가장 큰 효용을 만들기를 원하지만 소비량이 클수록 효용이 더 높아지므로 여러 가지 상품을 무한정 소비하고 싶어 할 것이다. 하지만 소비할 수 있는 상품의 양은 그의 재정능력이 허용하는 범위를 넘을 수 없다. 즉 주어진 소득(M) 범위 안에서 소비해야 하는 예산제약(budget constraint)을 가지고 있다. 선택행위를 하는 소비자를 분석할 때 예산제약의 범위 안에서 효용극대화를 추구한다는 사실이 중요하게 고려되어야 한다. 예를 들어 A군의 한 달 용돈이 30만 원이며, 아이스크림 1통은 1만 5천 원, 책 1권은 2만 원이라고 할 때 아이스크림만 산다면 20통을 살 수 있고, 반대로 책만 산다면 15권을 살 수 있다. 그리고 두 상품을 섞어서 살 수도 있고 이 두 점을 잇는 선분 위의 어떤 점이나 선택할 수 있다. 이 선분은 소비자의 예산제약을 나타내고 있으므로 예산선(budget line)이라고 한다. 즉 소비자가 주어진 소득으로 구입할 수 있는 상품묶음을 나타내는 점들에 의해 만들어진 선분으로 그가 처해 있는 예산제약을 나타내는 것이다.
아이스크림과 책 가격을 각각 Px, Py원으로 주어져 있고 한 달 소득이 M원이라고 가정하자. 지출의 합이 주어진 소득과 같아야 한다는 것으로 표현할 수 있고 아이스크림과 책의 양을 각각 x, y라고 할 때 수식으로 표현하면 아래와 같다.
이식을 y에 대해 풀어쓰면 다음과 같다.
이식을 보면 예산선의 기울기는 두 상품 사이의 상대가격에 마이너스를 붙인 것과 같음을 알 수 있으며 아이스크림과 책의 비율이 3:4라면 예산선의 기울기는
이라는 값을 갖게 된다. 이처럼 아이스크림 1통의 기회비용이
권이라는 것을 나타내며 아이스크림 1통을 더 먹기 위해서는 기회비용을 포기해야 한다는 뜻이다. 소비자는 예산선 위의 점뿐 아니라 그 아래 만들어진 삼각형 안의 어떤 점도 선택할 수 있다. 예산선 위의 점은 소득을 모두 지출해야 구입할 수 있는 상품묶음이며 삼각형안의 한 점은 소득의 일부만 지출해 구입할 수 있는 상품묶음을 말한다. 이렇게 소비자가 선택할 수 있는 모든 점들을 모은 것을 예산집합(budget set)이라고 한다.
예산선의 변화
주어진 소득과 가격을 전제로 하여 예산선이 구해지며 소득이나 가격에 변화가 생기면 예산선에도 변화가 일어난다.
1) 소득의 변화
앞에서 예를 든 A군의 한 달 용돈이 36만 원으로 커지고 아이스크림과 책의 가격은 변화가 없다고 가정하면 소득이 커졌으므로 소비할 수 있는 양이 늘어나게 되므로 예산선은 원점에서 더 멀리 떨어진 위치로 이동할 것이다. 구체적으로 설명하면 최대한으로 소비할 수 있는 아이스크림과 책의 양은 각각 24 통과 18권이 되는 것을 알 수 있다.
여기서 새로운 예산선은 원래의 예산선을 바깥쪽으로 평행이동해서 얻은 것이라는 점을 눈여겨볼 필요가 있다. 이 경우 가격에 변화가 없고 소득만 늘어난 경우이기 때문에 예산선이 평행이동 하는 것은 당연한 일이다.
2) 가격의 변화
이번에는 용돈과 책의 가격에는 변화가 없고 아이스크림 가격만 2만 원으로 올라간 경우 책에 최대한 의료 소비할 수 있는 양은 변화가 없고, 아이스크림 양만 15통으로 줄어든다. 이 결과 새로운 예산선은 시계방향으로 회전하여 기울기가 더욱 가팔라지게 되었다. 즉 상대적으로 아이스크림 가격이 더 높아졌기 때문에 기울기가 변하게 된 것이다.
용돈의 크기에는 변화가 없고 아이스크림과 책의 가격이 같은 비율로 상승하면 이때는 둘 사이에 상대적 가격 비율이 변하지 않을 것이기에 새로운 예산선은 원점방향으로 평행이동 한 것이 되며 가격에 변화 없이 소득만 줄어든 경우에도 동일하게 변화하게 된다. 소비자의 입장에서 모든 가격이 똑같은 비율로 오르는 것은 소득이 줄어드는 것과 같다고 할 수 있기 때문에 그런 결과가 나오는 것이다.
아이스크림과 책 가격이 똑같은 비율로 오르고, 용돈의 크기까지 같은 비율로 늘어난 경우 즉, 모든 소득과 모든 가격이 50%씩 상승하여 각각 1.5M, 1.5Px, 1.5Py가 되었다고 한다면 이 새로운 소득과 가격을 앞의 식에 대입하고 양변을 1.5로 나누면 원래의 것과 같은 식으로 돌아가게 된다. 소비자의 예산선에 아무 변화도 생기지 않고, 따라서 선택행위에도 어떠한 변화도 생기지 않는다는 것을 나타낸다.
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