소비자의 최적선택의 조건
예산제약이 허용하는 범위에서 효용을 최대한으로 크게 하려는 의도를 가지고 소비자는 특정한 상품묶음을 선택한다. 시장에서 관찰할 수 있는 소비자의 선택행위는 이와 같은 의사결정 과정을 거쳐서 표출되어 나오는 것이다. 예산의 제약 안에서만 선택이 가능하다는 것은 예산선과 그 아래에 형성된 삼각형 위의 한 점을 선택해야 된다는 것을 나타낸다.
소비자로서 선택이 가능한 여러 점 중 가장 높은 효용을 주는 것을 선택할 것이다. 원점에서 멀리 떨어진 무차별곡선일수록 더 높은 효용 수준을 나타내기 때문에 가능하다면 원점에서 가장 멀리 떨어진 무차별곡선 위의 한 점을 선택하려 할 것이다. 최적선택점은 예산선과 무차별곡선 사이의 접점과 일치한다는 것을 알 수 있으며 예산선 위의 점은 더 높은 효용을 주지만 예산제약의 범위 밖에 있으므로 선택을 할 수 없다. 따라서 효용극대화를 위해 아래에서 보는 계산식처럼 무차별곡선의 기울기와 예산선의 기울기가 서로 같다는 조건이 충족되어야 한다.
또한 이 식의 분자, 분모를 이동하여 다음과 같이 나타낼 수도 있다.
이러한 조건은 각 상품에 지출한 돈 마지막 1원당의 한계효용이 서로 같아지도록 선택을 함으로 효용이 극대화된다는 것을 나타낸다.
쉬운 수치들을 사용한 예시를 통해서 이러한 조건이 충족되지 않을 때 효용이 극대화될 수 없다는 것을 알 수 있다. 예를 들어보면 현재 상황에서 아이스크림에 지출한 돈 1원마다 한계효용이 3 유틸이고, 책에 지출한 돈 1원마다 2 유틸의 한계효용이라고 가정하자. 이때 책의 지출을 1원 줄여서 아이스크림에 지출을 늘리면 총효용은 1 유틸만큼 더 커질 수 있다. 이것은 현재 상황에서는 효용이 극대화되지 못했음을 나타낸다. 그런데 이 예시에서 효용극대화의 조건은 수학에서 말하는 극대화의 제1계 필요조건에 해당되며, 이 조건이 충족되고 제2계 조건도 충족되어야만 효용이 극대화될 수 있다. 경우에 따라 조건이 충족되었더라도 실제로는 효용이 극대화되지 않을 수도 있다. 반면 위의 조건이 충족되지 않아도 효용이 극대화가 될 경우도 있을 수 있다. 수학에서 모서리해(coner solution)가 존재할 때 제1계 도함수가 0이 되어야 한다는 극대화 또는 극소화를 위한 조건이 필요하지 않다는 점을 생각해 본다면 이해하는데 도움이 될 수 있을 것이다.
소득의 변화와 최적선택
만일 소비자의 소득이 늘어나면 예산선이 바깥쪽으로 이동한 것으로 나타난다. 이것은 소비자가 상품묶음의 두 상품 모두를 더 많이 소비하기로 결정한다는 것을 뜻한다. 그런데 이것은 두 상품 모두 정상재(normal goods)라는 것을 전제로 하여 나타낸 것이다. 만약 어느 한 상품이 열등재(inferior goods)라고 한다면 소득이 늘어남에 따라 열등재의 소비량이 줄어들게 되고 모양이 다르게 변해야 한다.
상품이 정상재의 성격을 가진다면 소득의 증가는 수요량을 늘리는 결과를 낳으며, 간단히 말하면 소득의 증가는 상품에 대한 수요를 크게 만드는 원인이 된다는 것을 알 수 있다.
가격의 변화와 최적선택
어떤 한 상품의 가격이 변화할 때 소비자의 선택에 어떠한 영향을 주는지 예를 통해 알아보기로 하자. 상품의 가격이 낮아진다고 할 때 1만 5천 원일 때 16개, 1만 원 일 때 22개, 5천 원일 때 29개로 소비량이 증가하는 것을 알 수 있다. 이 소비하는 점들을 이은 것을 가격소비곡선(price-consumption curve)이라고 한다. 즉 가격소비곡선은 다른 조건에는 변화가 없고 한 상품의 가격만 계속 변화할 때 소비자의 선택점이 어떻게 변하는지를 보여주는 곡선이다. 이러한 가격소비곡선을 통해 수요에 관한 정보를 추출하여 어떤 상품에 대한 수요곡선을 도출해 낼 수 있다. 지금까지 궁극적인 목표로 수요곡선의 도출에 관해서 알아보았으며 결국 수요와 공급의 상호작용에서 경제의 모든 현상에 대한 설명을 찾을 수 있다.
경제현상을 바로 이해하기 위해서는 먼저 그 배후에 있는 수요와 공급이 어떻게 결정되는지를 잘 알아야 하며, 또한 소비자의 선택은 수요의 성격에 관심을 가져야 한다고 할 수 있다. 예산제약이 허용하는 범위에서 효용을 최대한으로 크게 하려는 의도를 가지고 소비자는 특정한 상품묶음을 선택한다. 시장에서 관찰할 수 있는 소비자의 선택행위는 이와 같은 의사결정 과정을 거쳐서 표출되어 나오는 것이다. 예산의 제약 안에서만 선택이 가능하다는 것은 예산선과 그 아래에 형성된 삼각형 위의 한 점을 선택해야 된다는 것을 나타낸다.
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