수입의 분석
A상품의 1 단위 가격이 150만 원이라고 할 때, 이 금액은 A상품을 팔았을 때 얻을 수 있는 단위당 수입이라고 하며 평균수입(average revenue; AR)과 같다. 만일 이 가격에 5 단위의 A상품을 팔았다면 총수입(total revenue; TR)은 750만 원이 된다. 총수입은 일반적으로 가격에 상품 판매량을 곱해서 구한다. 만약 A상품을 6 단위 팔았을 경우 총수입이 780만 원이라면 6 단위에서 추가적으로 수입이 30만 원 발생한 것이다. 이처럼 상품을 1 단위를 더 팔았을 때 발생하는 추가 수입을 한계수입(marginal revenue; MR)라고 한다.
기업이 상품을 판매하여 발생하는 수입은 그 상품에 대한 수요와 밀접한 관계를 가진다. 여기서 수요곡선 식이 P=250-20Q로 가정한다면 간단한 절차를 거쳐 총수입과 한계수입을 계산할 수 있다.
<표 1> (단위:만원)
| A상품 판매량 | 가격(=평균수입) | 총수입 | 한계수입 |
| 0 | - | - | |
| 230 | |||
| 1 | 230 | 230 | |
| 190 | |||
| 2 | 210 | 420 | |
| 150 | |||
| 3 | 190 | 570 | |
| 110 | |||
| 4 | 170 | 680 | |
| 70 | |||
| 5 | 150 | 750 | |
| 30 | |||
| 6 | 130 | 780 | |
| -10 | |||
| 7 | 110 | 770 | |
| -50 | |||
| 8 | 90 | 720 | |
| -90 | |||
| 9 | 70 | 630 |
위의 <표 1>은 계산결과를 정리하여 보여주고 있으며 둘째 열의 상품의 가격은 평균수입이라는 의미를 가진다. 그리고 제시되어 있는 수치를 그림으로 옮기면 한계수입곡선과 총수입곡선을 얻을 수 있다. 총수입곡선을 따라 직사각형을 그릴 때 높이가 한계수입을 나타내며 이 직사각형을 따로 모아 한계수입곡선을 만들 수 있다. 총수입곡선은 위로 점점 올라가 6 단위의 A상품을 팔 때 최고점에 이르고 그 후 떨어지는 형태를 가진다. 총수입곡선이 최고점에 이를 때 한계수입곡선은 수평축을 지나는 것은 한계수입이 0일 때 총수입이 극대화된다는 것을 나타낸다.
이윤극대화 생산량의 도출
이윤극대화 생산량은 수입과 비용을 직접 비교하여 찾을 수도 있으며 간접적인 방법으로 한계곡선을 이용해서 찾을 수도 있다.
직접적 도출
이윤(π)은 상품을 판매하고 얻은 총수입(TR)에서 생산하는 데 사용된 총비용(TC)을 뺀 것이다.
π = TR - TC
그러므로 각각의 생산 수준에서 총수입과 총비용을 비교하면 이윤의 극대화가 어디에서 쉽게 일어나는지 알아낼 수 있다.
<표 2>(단위:만원)
| A상품의 양 | 총비용 | 한계비용 | 총수입 | 한계수입 | 이윤 |
| 0 | 300 | - | - | ||
| 60 | 230 | ||||
| 1 | 360 | 230 | -130 | ||
| 50 | 190 | ||||
| 2 | 410 | 420 | 10 | ||
| 40 | 150 | ||||
| 3 | 450 | 570 | 120 | ||
| 50 | 110 | ||||
| 4 | 500 | 680 | 180 | ||
| 70 | 70 | ||||
| 5 | 570 | 750 | 180 | ||
| 90 | 30 | ||||
| 6 | 660 | 780 | 120 | ||
| 120 | -10 | ||||
| 7 | 780 | 770 | -10 | ||
| 150 | -50 | ||||
| 8 | 930 | 720 | -210 | ||
| 200 | -90 | ||||
| 9 | 1,130 | 630 | -500 |
위의 <표 2>에 나타나 있는 것처럼 기업의 이윤이 극대화되는 생산량은 4 단위나 5 단위로 이때 이윤이 180만 원이 된다는 것을 볼 수 있다. 이러한 사실을 그림으로 옮겨 나타낸다면 총수입곡선이 총비용곡선보다 위쪽구간에 나타낼 수 있는데 생산량이 4 단위나 5 단위에서의 총수입곡선과 총비용곡선의 차이가 가장 넓게 벌어져 있는 것을 알 수 있을 것이다.
한계곡선에 의한 도출
<표 2>를 예로 설명하면 A상품이 4 단위에서 5 단위로 생산량이 증가하는 점에서 한계수입(MR)과 한계비용(MC)이 모두 70만 원으로 같은 것을 알 수 있다. 앞서 알게 된 이윤극대화 생산량이 여기에 나타나는 것은 우연이라고 할 수 없다. 한계수입이 한계비용과 같을 때 이 이윤극대화의 조건이 성립되기 때문이다. 이러한 조건이 충족되지 않는다면 이윤이 극대화될 수 없음을 간단한 수치 예를 본다면 쉽게 알 수 있다. 예를 들어 현재 생산 수준에서 한계수입이 60만 원, 한계비용이 50만 원 일 때 생산량을 1 단위 늘릴 때 50만 원의 비용이 더 소모되지만 수입은 60만 원으로 증가한다. 따라서 1 단위만큼 상품생산을 증가시키면 이윤이 10만 원만큼 증가하게 된다. 이는 현재 생산 수준에서 이윤이 극대화되지 못함을 나타낸다.
이러한 내용을 정리하여 이윤극대화(profit maximization)의 조건을 다음과 같이 나타낼 수 있다.
한계수입(MR)=한계비용(MC)
이 조건은 이윤극대화를 위한 제1계 필요조건에 해당하지만 이 조건이 충족된 사실은 이윤이 극대화될 때뿐만 아니라 극소화될 경우에도 생길 수 있다. 이윤이 극대화되었는지 확신하기 위해서는 제2계 조건이 충족되는지를 확인해야 한다. 한계수입과 한계비용이 같다는 조건이 성립하는 생산 수준에서 한계비용곡선이 한계수입곡선을 아래에서 위로 지나가면 제2계 조건이 충족된다.
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